Novi pristup analizi pouzdanosti sistema primenom inverznih Petrijevih mreža
A new approach to the system reliability analysis using reverse Petri nets
2012
Преузимање 🢃
Аутори
Makajić-Nikolić, DraganaОстала ауторства
Vujošević, MirkoČangalović, Mirjana
Stanojević, Milan
Radojević, Dragan
Popović, Vladimir
Докторска теза (Објављена верзија)
Метаподаци
Приказ свих података о документуАпстракт
Analiza stabla neispravnosti (ASN) je tehnika za analizu pouzdanosti koja se koristi za određivanje uzroka i verovatnoće otkaza sistema. ASN je bazirana na stablu neispravnosti (SN), grafičkom modelu koji koristi logička kola i otkazne događaje za predstavljanje uzročno-posledičnih veza između događaja koji prethode otkazu sistema. Kvalitativni deo ASN sastoji se u određivanju minimalnih skupova preseka. Skup preseka je skup primarnih događaja koji, kada se dogode istovremeno, dovode do otkaza sitema. Minimalni skup preseka (minipresek) je skup preseka koji je redukovan na minimalni broj elemenata koji izazivaju otkaz sistema. U ovoj disertaciji je predložena nova metoda za određivanje minipreseka koherentnog SN, SN koje sadrži samo I i ILI logička kola, sa višestrukim događajima. Metoda je zasnovana na posebnom tipu Petrijevih mreža – inverznim Petrijevim mrežama. Prvo je predstavljen novi algoritam za redukciju skupova preseka koherentnog SN. Određivanje svih minipreseka koherentnog ...SN je NP težak problem. U disertaciji se razmatraju pristupi kojima se prvo određuju svi skupovi preseka datog SN a zatim se vrši eliminisanje nadskupova, odnosno skupova preseka koji nisu minimalni. U tim pristupima, SN se transformiše u ekvivalentnu bulovu jednačinu u kojoj se, zatim, eliminišu svi redundantni skupovi preseka. Već je dokazano da su skupovi preseka, koji ne sadrže višestruke događaje, minimalni. Time se redukcija ograničava samo na skupove preseka sa višestrukim događajima. U ovoj disertaciji se posmatra još jedna vrsta skupova preseka: oni koji, ako sadrže neki višestruki događaj, sadrže sva njegova ponavljanja. Ovakvi skupovi preseka su označeni sa C*. Pokazuje se da je skup preseka oblika C*, ako postoji, takođe minimalan. Time se dodatno skraćuje postupak redukcije bulove jednačine. Zatim se, dalje, dokazuju uslovi za postojanje skupova preseka oblika C* i određuje minimalna broj skupova preseka koji se mogu eliminisati kao nadskup od C*. Predložen je novi algoritam za redukciju bulove jednačine datog SN, koji se bazira na razdvajanju skupova preseka u tri grupe: skupovi preseka bez višestrukih događaja, skupovi preseka oblika C* i ostali skupovi preseka. Efikasnost algoritma je ilustrovana na grupi test...
The Fault Tree Analysis (FTA) is a reliability analysis technique used to determine the root causes and probability of occurrence of a specified top event. FTA is based on a Fault Tree (FT), a graphical model using logic gates and fault events to model the cause-effect relationships involved in causing the top event. Determining minimal cut sets is a qualitative part in the FTA. The cut set is a set of basic events which, when simultaneous, cause the top event to occur. The minimal cut set (minicut) is a cut set which has been reduced to the minimum number of events that cause the top event to occur. This Dissertation proposes a new method for minicuts generation of a coherent FT, constructed using AND and OR logic operator only, with repeated events. The approach is based on the special type of Petri Nets – Reverse Petri Net. First, a new algorithm for reducing cut sets in coherent fault trees is presented. Determining all minicuts of a fault tree is NP-hard problem. Coherent fault tr...ees and the top-down approaches for minicuts generation are considered. The FT can be translated into an equivalent Boolean expression. Obtained Boolean expression then should be reduced by eliminating all redundant cut sets. It is already proved that the cut sets not containing any repeated event are minicuts. This limits the reduction only to the cut sets containing repeated events. Cut sets containing all repetitions of its events are denoted by {C*}. It is proved that C*, if exists, is also minicut. This further limits the reduction of the Boolean expression. In addition, we proved conditions for existence of C* and calculated the minimal number of cut sets that can be eliminated as subsets of C*. Finally, a new algorithm for reduction of the Boolean expression which is based on the partition of the cut sets into three families: those not containing any repeated event, those of type C*, and others, is proposed. The efficiency of the algorithm is shown by applying it to some benchmark fault trees...
Кључне речи:
stablo neispravnosti / redukcija skupova preseka / minimalni skupovi preseka / inverzne Petrijeve mreže / reverse Petri net / minimal cut set / fault tree / cut set reductionИзвор:
2012Издавач:
- Univerzitet u Beogradu, Fakultet organizacionih nauka
Финансирање / пројекти:
- Научно-технолошка подршка унапређењу безбедности специјалних друмских и шинских возила (RS-MESTD-Technological Development (TD or TR)-35045)
- Нове информационе технологије за аналитичко одлучивање базиране на организацији експеримента и опсервацији и њихова примена у биолошким, економским и социолошким системима (RS-MESTD-Integrated and Interdisciplinary Research (IIR or III)-44007)
URI
https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/3042http://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=234
https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:5501/bdef:Content/download
http://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=515126170
https://rfos.fon.bg.ac.rs/handle/123456789/64
Колекције
Институција/група
Fakultet organizacionih naukaTY - THES AU - Makajić-Nikolić, Dragana PY - 2012 UR - https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/3042 UR - http://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=234 UR - https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:5501/bdef:Content/download UR - http://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=515126170 UR - https://rfos.fon.bg.ac.rs/handle/123456789/64 AB - Analiza stabla neispravnosti (ASN) je tehnika za analizu pouzdanosti koja se koristi za određivanje uzroka i verovatnoće otkaza sistema. ASN je bazirana na stablu neispravnosti (SN), grafičkom modelu koji koristi logička kola i otkazne događaje za predstavljanje uzročno-posledičnih veza između događaja koji prethode otkazu sistema. Kvalitativni deo ASN sastoji se u određivanju minimalnih skupova preseka. Skup preseka je skup primarnih događaja koji, kada se dogode istovremeno, dovode do otkaza sitema. Minimalni skup preseka (minipresek) je skup preseka koji je redukovan na minimalni broj elemenata koji izazivaju otkaz sistema. U ovoj disertaciji je predložena nova metoda za određivanje minipreseka koherentnog SN, SN koje sadrži samo I i ILI logička kola, sa višestrukim događajima. Metoda je zasnovana na posebnom tipu Petrijevih mreža – inverznim Petrijevim mrežama. Prvo je predstavljen novi algoritam za redukciju skupova preseka koherentnog SN. Određivanje svih minipreseka koherentnog SN je NP težak problem. U disertaciji se razmatraju pristupi kojima se prvo određuju svi skupovi preseka datog SN a zatim se vrši eliminisanje nadskupova, odnosno skupova preseka koji nisu minimalni. U tim pristupima, SN se transformiše u ekvivalentnu bulovu jednačinu u kojoj se, zatim, eliminišu svi redundantni skupovi preseka. Već je dokazano da su skupovi preseka, koji ne sadrže višestruke događaje, minimalni. Time se redukcija ograničava samo na skupove preseka sa višestrukim događajima. U ovoj disertaciji se posmatra još jedna vrsta skupova preseka: oni koji, ako sadrže neki višestruki događaj, sadrže sva njegova ponavljanja. Ovakvi skupovi preseka su označeni sa C*. Pokazuje se da je skup preseka oblika C*, ako postoji, takođe minimalan. Time se dodatno skraćuje postupak redukcije bulove jednačine. Zatim se, dalje, dokazuju uslovi za postojanje skupova preseka oblika C* i određuje minimalna broj skupova preseka koji se mogu eliminisati kao nadskup od C*. Predložen je novi algoritam za redukciju bulove jednačine datog SN, koji se bazira na razdvajanju skupova preseka u tri grupe: skupovi preseka bez višestrukih događaja, skupovi preseka oblika C* i ostali skupovi preseka. Efikasnost algoritma je ilustrovana na grupi test... AB - The Fault Tree Analysis (FTA) is a reliability analysis technique used to determine the root causes and probability of occurrence of a specified top event. FTA is based on a Fault Tree (FT), a graphical model using logic gates and fault events to model the cause-effect relationships involved in causing the top event. Determining minimal cut sets is a qualitative part in the FTA. The cut set is a set of basic events which, when simultaneous, cause the top event to occur. The minimal cut set (minicut) is a cut set which has been reduced to the minimum number of events that cause the top event to occur. This Dissertation proposes a new method for minicuts generation of a coherent FT, constructed using AND and OR logic operator only, with repeated events. The approach is based on the special type of Petri Nets – Reverse Petri Net. First, a new algorithm for reducing cut sets in coherent fault trees is presented. Determining all minicuts of a fault tree is NP-hard problem. Coherent fault trees and the top-down approaches for minicuts generation are considered. The FT can be translated into an equivalent Boolean expression. Obtained Boolean expression then should be reduced by eliminating all redundant cut sets. It is already proved that the cut sets not containing any repeated event are minicuts. This limits the reduction only to the cut sets containing repeated events. Cut sets containing all repetitions of its events are denoted by {C*}. It is proved that C*, if exists, is also minicut. This further limits the reduction of the Boolean expression. In addition, we proved conditions for existence of C* and calculated the minimal number of cut sets that can be eliminated as subsets of C*. Finally, a new algorithm for reduction of the Boolean expression which is based on the partition of the cut sets into three families: those not containing any repeated event, those of type C*, and others, is proposed. The efficiency of the algorithm is shown by applying it to some benchmark fault trees... PB - Univerzitet u Beogradu, Fakultet organizacionih nauka T1 - Novi pristup analizi pouzdanosti sistema primenom inverznih Petrijevih mreža T1 - A new approach to the system reliability analysis using reverse Petri nets UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_3042 UR - t-3671 ER -
@phdthesis{ author = "Makajić-Nikolić, Dragana", year = "2012", abstract = "Analiza stabla neispravnosti (ASN) je tehnika za analizu pouzdanosti koja se koristi za određivanje uzroka i verovatnoće otkaza sistema. ASN je bazirana na stablu neispravnosti (SN), grafičkom modelu koji koristi logička kola i otkazne događaje za predstavljanje uzročno-posledičnih veza između događaja koji prethode otkazu sistema. Kvalitativni deo ASN sastoji se u određivanju minimalnih skupova preseka. Skup preseka je skup primarnih događaja koji, kada se dogode istovremeno, dovode do otkaza sitema. Minimalni skup preseka (minipresek) je skup preseka koji je redukovan na minimalni broj elemenata koji izazivaju otkaz sistema. U ovoj disertaciji je predložena nova metoda za određivanje minipreseka koherentnog SN, SN koje sadrži samo I i ILI logička kola, sa višestrukim događajima. Metoda je zasnovana na posebnom tipu Petrijevih mreža – inverznim Petrijevim mrežama. Prvo je predstavljen novi algoritam za redukciju skupova preseka koherentnog SN. Određivanje svih minipreseka koherentnog SN je NP težak problem. U disertaciji se razmatraju pristupi kojima se prvo određuju svi skupovi preseka datog SN a zatim se vrši eliminisanje nadskupova, odnosno skupova preseka koji nisu minimalni. U tim pristupima, SN se transformiše u ekvivalentnu bulovu jednačinu u kojoj se, zatim, eliminišu svi redundantni skupovi preseka. Već je dokazano da su skupovi preseka, koji ne sadrže višestruke događaje, minimalni. Time se redukcija ograničava samo na skupove preseka sa višestrukim događajima. U ovoj disertaciji se posmatra još jedna vrsta skupova preseka: oni koji, ako sadrže neki višestruki događaj, sadrže sva njegova ponavljanja. Ovakvi skupovi preseka su označeni sa C*. Pokazuje se da je skup preseka oblika C*, ako postoji, takođe minimalan. Time se dodatno skraćuje postupak redukcije bulove jednačine. Zatim se, dalje, dokazuju uslovi za postojanje skupova preseka oblika C* i određuje minimalna broj skupova preseka koji se mogu eliminisati kao nadskup od C*. Predložen je novi algoritam za redukciju bulove jednačine datog SN, koji se bazira na razdvajanju skupova preseka u tri grupe: skupovi preseka bez višestrukih događaja, skupovi preseka oblika C* i ostali skupovi preseka. Efikasnost algoritma je ilustrovana na grupi test..., The Fault Tree Analysis (FTA) is a reliability analysis technique used to determine the root causes and probability of occurrence of a specified top event. FTA is based on a Fault Tree (FT), a graphical model using logic gates and fault events to model the cause-effect relationships involved in causing the top event. Determining minimal cut sets is a qualitative part in the FTA. The cut set is a set of basic events which, when simultaneous, cause the top event to occur. The minimal cut set (minicut) is a cut set which has been reduced to the minimum number of events that cause the top event to occur. This Dissertation proposes a new method for minicuts generation of a coherent FT, constructed using AND and OR logic operator only, with repeated events. The approach is based on the special type of Petri Nets – Reverse Petri Net. First, a new algorithm for reducing cut sets in coherent fault trees is presented. Determining all minicuts of a fault tree is NP-hard problem. Coherent fault trees and the top-down approaches for minicuts generation are considered. The FT can be translated into an equivalent Boolean expression. Obtained Boolean expression then should be reduced by eliminating all redundant cut sets. It is already proved that the cut sets not containing any repeated event are minicuts. This limits the reduction only to the cut sets containing repeated events. Cut sets containing all repetitions of its events are denoted by {C*}. It is proved that C*, if exists, is also minicut. This further limits the reduction of the Boolean expression. In addition, we proved conditions for existence of C* and calculated the minimal number of cut sets that can be eliminated as subsets of C*. Finally, a new algorithm for reduction of the Boolean expression which is based on the partition of the cut sets into three families: those not containing any repeated event, those of type C*, and others, is proposed. The efficiency of the algorithm is shown by applying it to some benchmark fault trees...", publisher = "Univerzitet u Beogradu, Fakultet organizacionih nauka", title = "Novi pristup analizi pouzdanosti sistema primenom inverznih Petrijevih mreža, A new approach to the system reliability analysis using reverse Petri nets", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_3042, t-3671" }
Makajić-Nikolić, D.. (2012). Novi pristup analizi pouzdanosti sistema primenom inverznih Petrijevih mreža. Univerzitet u Beogradu, Fakultet organizacionih nauka.. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_3042
Makajić-Nikolić D. Novi pristup analizi pouzdanosti sistema primenom inverznih Petrijevih mreža. 2012;. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_3042 .
Makajić-Nikolić, Dragana, "Novi pristup analizi pouzdanosti sistema primenom inverznih Petrijevih mreža" (2012), https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_3042 .